Hvad er vertexformen af y = 3x ^ 2-39x-90?

Svar:

# Y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 #

#COLOR (hvid) ("XXX") # med vertex på #(13/2,-867/4)#

Forklaring:

Den generelle toppunktsform er # Y = farve (grøn) m (x-farve (rød) a) ^ 2 + farve (blå) b # med vertex på # (Farve (rød) en, farve (blå) b) #

Givet:

# Y = 3x ^ 2-39x-90 #

ekstraher dispersionsfaktoren (#COLOR (grøn) m #)

# y = farve (grøn) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

færdiggør firkanten

# y = farve (grøn) 3 (x ^ 2-13xcolor (magenta) (+ (13/2) ^ 2)) -90 farve (magenta) (- farve (grøn) 3 * (13/2) ^ 2) #

genskrivning af det første udtryk som en konstant tid en kvadratisk binomial

og evaluering #-90-3 *(13/2)^2# som #-867/4#

# Y = farve (grøn) 3 (x-farve (rød) (13/2)) ^ 2 + farve (blå) ("" (- 867/4)) #

Svar:

Vertex form for ligning er # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

Forklaring:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # eller

# y = 3 (x ^ 2 -13 x) -90 # eller

# y = 3 (x ^ 2 -13 x + 6,5 ^ 2) -3 * 6,5 ^ 2 -90 # eller

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-126,75 -90 # eller

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

Vertex er # 6.5, -216.75# og

Vertex form for ligning er # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

graf {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Ans