Hvad er kvadratroden af 90 forenklet i radikal form?

Svar:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Forklaring:

At forenkle #sqrt (90) #, målet er at finde tal, hvis produkt giver resultatet af #90#, samt indsamle parnumre for at danne vores forenklede radikale form.

I vores tilfælde kan vi begynde på følgende måde:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (par) #

Da vi ikke har tal, kunne vi yderligere opdele, hvilket giver et andet antal end #1#, vi stopper her og samler vores tal.

Et par tal tæller som et tal, nemlig #3# sig selv.

Således kan vi nu skrive #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Flere eksempler:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Vi kan ikke finde flere delelige faktorer, og vi har bestemt ikke et par tal, så vi stopper her og kalder det ikke forenklet. Det eneste svar er #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * underbrace (2 * 2) _ (par) #

Vi har fundet et par, så vi kan forenkle denne:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> underbrace (2 * 2) _ (par) * 2 * 7 #

Vi fortsætter på samme måde og skriver #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #