Hvordan differentierer du ln (x + 4 + e ^ -3x)?

Svar:

#COLOR (blå) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #

Forklaring:

Hvis:

# Y = ln (x) <=> e ^ y = x #

Brug af denne definition for den givne funktion:

# E ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

Differentiering implicit:

# E ^ ydy / dx = 1 + 0-3e ^ (- 3x) #

Opdeling af: #COLOR (hvid) (88) bb (e ^ y) #

Ovenfra:

# E ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

#:.#

# Dy / dx = farve (blå) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #