Hvad er graden af grafen for y = 5 (x - 2) ^ 2 + 7?

Svar:

#farve (blå) (y i 7, oo) #

Varsel # Y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 # er i kvadratisk form af en kvadratisk

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Hvor:

# BBA # er koefficienten af # X ^ 2 #, # Bbh # er symmetriaksen og # BBK # er den maksimale / minimale værdi af funktionen.

Hvis:

#A> 0 # så er parabolen af formen # Uuu # og # K # er en minimumsværdi.

I eksempel:

#5>0#

# K = 7 #

så # K # er en minimumsværdi.

Vi ser nu hvad der sker som #x -> + - oo #:

som # X-> oocolor (hvid) (88888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #

som #x -> - oocolor (hvid) (888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #

Så rækkevidden af funktionen i interval notation er:

#y i 7, oo) #

Dette bekræftes af grafen af # Y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 #

graf {y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 -10, 10, -5, 41,6}