Hvad er vertexformen for y = 2x ^ 2 - 9x - 18?

Svar:

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2-28 1/8 #

#a (x + b) ^ 2 + c #

Dette er vertex form, hvilket giver vertexet som # (- b, c) # som er:

#(2 1/4, -28 1/8)#

Forklaring:

Skriv det i formularen #a (x + b) ^ 2 + c #

# y = 2 x ^ 2farve (blå) (- 9/2) x -9 "" larr # faktor ud #2# at få # 1x ^ 2 #

Udfyld firkanten ved at tilføje og subtrahere #COLOR (blå) ((b / 2) ^ 2) #

#color (blå) (((- 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81/16) #

# y = 2 x ^ 2farve (blå) (- 9/2) x farve (blå) (+ 81 / 16-81 / 16) -9 #

Gruppe for at skabe et perfekt firkant.

# y = 2 farve (rød) ((x ^ 2-9 / 2x + 81/16)) + (- 81 / 16-9) #

# y = 2 farve (rød) (x-9 / 4x) ^ 2) + (- 5 1 / 16-9) "" larr # distribuere #2#

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 +2 (-14 1/16) #

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2-28 1/8 #

Dette er nu vertexform, der giver vertexet på #(2 1/4, -28 1/8)#