Hvordan finder jeg det integrerede intx ^ 5 * ln (x) dx?

Hvordan finder jeg det integrerede intx ^ 5 * ln (x) dx?
Anonim

Ved integration af dele, #int x ^ 5lnx dx = x ^ 6/36 (6lnx-1) + C #

Lad os se på nogle detaljer.

Lade # U = LNX # og # Dv = x ^ 5DX #.

#Rightarrow du = {dx} / x # og # V = x ^ 6/6 #

Ved integration af dele

#intv = uv-int vdu #, vi har

#int (lnx) cdot x ^ 5dx = (lnx) cdot x ^ 6/6-int x ^ 6 / 6cdot dx / x #

ved at forenkle en smule, # = x ^ 6 / 6lnx-int x ^ 5 / 6dx #

ved Power Rule, # = X ^ 6 / 6lnx-x ^ 6/36 + C #

ved factoring ud # X ^ 6/36 #, # = X ^ 6/36 (6lnx-1) + C #