Svar:
4y + 5x + 5 = 0
Forklaring:
For at finde ligningens ligning skal du kende gradient (m) og et punkt på den.
Der er 2 point at vælge imellem, og m kan findes ved hjælp af
#color (blå) "gradient formel" #
# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # hvor
# (x_1, y_1) "og" (x_2, y_2) "er 2 koordinatpunkter" # lade
# (x_1, y_1) = (- 1,0) "og" (x_2, y_2) = (3, -5) #
# m = (-5-0) / (3 - (- 1)) = -5/4 # delvis ligning er:
# y = - 5/4 x + c # Brug en af de to givne punkter til at finde c.
ved anvendelse af (-1,0):
# 5/4 + c = 0 rArr c = -5/4 # dermed ligning er:
# y = -5 / 4x - 5/4 # kan multiplicere thro 'med 4 for at eliminere fraktioner
således: 4y = -5x - 5 4y + 5x + 5 = 0 er også ligningen.
Linje n passerer gennem punkter (6,5) og (0, 1). Hvad er y-afsnit af linje k, hvis linie k er vinkelret på linje n og passerer gennem punktet (2,4)?
7 er y-afsnit af linje k Først, lad os finde hældningen for linje n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Hældningen af linje n er 2/3. Det betyder, at hældningen af linje k, som er vinkelret på linje n, er den negative reciprokale på 2/3 eller -3/2. Så ligningen vi har hidtil er: y = (- 3/2) x + b For at beregne b eller y-interceptet, skal du bare stikke ind (2,4) i ligningen. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Så y-afsnit er 7
Hvad er ligningen for den linje, der passerer gennem (-1,3) og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (- 2,4), (- 7,2)?
Se en løsningsproces nedenfor: Først skal vi finde hældningen af linien, der passerer gennem (-2, 4) og (-7, 2). Hældningen kan findes ved hjælp af formlen: m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) Hvor m er hældningen og (farve (blå) (x_1, y_1)) og (farve (rød) (x_2, y_2)) er de to punkter på linjen. At erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver: m = (farve (rød) (2) - farve (blå) (4)) / (farve (rød) (- 7) - farve (blå) (- 2)) = (farve (rød) (2) - farve (blå) (4)) / (far
Bevis at givet en linje og ikke pege på den linje, er der netop en linje, der passerer gennem det punkt vinkelret gennem den linje? Du kan gøre dette matematisk eller gennem konstruktion (de gamle grækere gjorde)?
Se nedenunder. Lad os antage, at den angivne linje er AB, og punktet er P, som ikke er på AB. Nu, lad os antage, vi har tegnet en vinkelret PO på AB. Vi må bevise, at denne PO er den eneste linje, der passerer gennem P, der er vinkelret på AB. Nu skal vi bruge en konstruktion. Lad os konstruere en anden vinkelret PC på AB fra punkt P. Nu beviset. Vi har, OP vinkelret AB [Jeg kan ikke bruge det vinkelrette tegn, hvordan annyoing] Og også PC vinkelret AB. Så, OP || PC. [Begge er perpendicularer på samme linje.] Nu har både OP og PC punkt P fælles og de er parallelle. Det bety