Hvad er eksponeringsfunktionen for punkterne (0,2) (2,18), bedes du forklare?

Svar:

#F (x) = 2 (3 ^ x) #

Forklaring:

Vi ønsker en eksponentiel funktion i formularen #F (x) = b (a ^ x) # sådan at #F (0) = b (a ^ 0) = 2 # og #F (2) = b (a ^ 2) = 18 #

Til #b (a ^ 0) = 2 # tilfælde ved vi # A ^ 0 = 1 # for alle rigtige (ikke-nul) tal, så har vi

#b (1) = 2 #

# B = 2 #

Så videre til #b (a ^ 2) = 18 # tilfælde ved vi # B = 2 # så vi kan sige

# 2 (a ^ 2) = 18 #

# A ^ 2 = 18/2 #

# A ^ 2 = 9 #

# A = 3, # som #3^2=3*3=9#.

Så funktionen er

#F (x) = 2 (3 ^ x) #