Hvad er aflytningerne på 3x - 5y ^ 2 = 6?

Svar:

**#x# opsnappe: #(2, 0)#

# Y # aflytning: ingen **

Forklaring:

Før vi finder x-afsnittet, lad os først lave #x# i sig selv:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Tilføje # 5y ^ 2 # til begge sider af ligningen:

# 3x = 6 + 5y ^ 2 #

Opdel begge sider af #3#:

#x = (6 + 5y ^ 2) / 3 #

#x = 2 + (5y ^ 2) / 3 #

For at finde #x# aflytning, vi plugger ind #0# til # Y #, og løse for #x#:

#x = 2 + (5 (0) ^ 2) / 3 #

#x = 2 + 0/3 #

#x = 2 + 0 #

#x = 2 #

Så vi ved, at #x# aflytning er #(2, 0)#.

Lad os nu lave # Y # i sig selv at finde # Y # opsnappe:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Trække fra # 3x # fra begge sider af ligningen:

# -5y ^ 2 = 6 - 3x #

Opdel begge sider af #-5#:

# y ^ 2 = (6-3x) / - 5 #

Kvadratrod begge sider:

#y = + -sqrt ((6-3x) / - 5) #

Nu tilsluttes #0# til #x#:

#y = + -sqrt ((6-3 (0)) / - 5 #

#y = + -sqrt (-6/5) #

Da du ikke kan kvadratroden et negativt tal betyder det, at løsningen er imaginær, hvilket betyder at der ikke er noget # Y # opfange.

For at kontrollere, at vores aflytninger er korrekte, kan vi grave dette:

Som du kan se fra grafen, rører den aldrig på # Y # akse, hvilket betyder at der ikke er nogen værdi af # Y # hvornår #x# er nul. Du kan også se, at #x# kryds er faktisk #(2, 0)#.

Håber dette hjælper!