Spørgsmål # b37dd

Svar:

Funktionen er kontinuerlig på hele dens domæne.

Forklaring:

Domænet for #f (x) = 1 / sqrtx #

er det åbne interval # (0, oo) #.

For hvert punkt, a er i dette interval f kvoten for to kontinuerlige funktioner - med en ikke-nullnævner - og er derfor kontinuerlig.

Svar:

Find "pauser" i domænet

Forklaring:

Funktioner vil ofte have input, som mangler et bedre ord, "break" funktionen. Til formularens funktioner # 1 / x #, nævneren kan ikke svare til nul. Til formularens funktioner #sqrt (x) #, skal tallet under radikalet være større end eller lig med nul.

Til din funktion, #F (x) = 1 / sqrt (x) #, dit domæne er begrænset af både nævneren og kvadratroden.

Da variablen er i nævneren, kan vi sætte nævneren lig med nul og finde den begrænsning, i dette tilfælde # gange! = 0 #

Men da variablen også er under en kvadratrod, #x# må også være større end nul.

Når du kigger på domænet for din funktion, # (0, "uendelig") #, bemærker du, at der ikke er huller. Derfor er funktionen i sit domæne #F (x) = 1 / sqrt (x) # er kontinuerlig.