Spørgsmål # d90f5

Spørgsmål # d90f5
Anonim

Svar:

#d) f (x) = x ^ 3, c = 3 #

Forklaring:

Definitionen af et derivat af en funktion #F (x) # på et tidspunkt # C # kan skrives:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

I vores tilfælde kan vi se, at vi har # (3 + h) ^ 3 #, så vi kan gætte, at funktionen er # X ^ 3 #, og det # c = 3 #. Vi kan bekræfte denne hypotese, hvis vi skriver #27# som #3^3#:

#lim_ (h-> 0) ((3 + h) ^ 3-27) / h = lim_ (h-> 0) ((3 + h) ^ 3-3 ^ 3) / h #

Vi ser det, hvis # c = 3 #, ville vi få:

#lim_ (h-> 0) ((k + v) ^ 3-c ^ 3) / h #

Og vi kan se, at funktionen kun er en værdi i begge tilfælde, så funktionen skal være #F (x) = x ^ 3 #:

#lim_ (h-> 0) ((tekst (///)) ^ 3- (tekst (//)) ^ 3) / h #