Hvad er minimumsværdien af g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? på intervallet [1,7]?

Svar:

Funktionen stiger kontinuerligt i intervallet #1,7# dens minimumsværdi er på # X = 1 #.

Forklaring:

Det er indlysende, at # X ^ 2-2x-11 / x # er ikke defineret på # X = 0 #, men det er defineret i intervallet #1,7#.

Nu afledt af # X ^ 2-2x-11 / x # er # 2x-2 - (- 11 / x ^ 2) # eller

# 2x-2 + 11 / x ^ 2 # og det er positivt hele vejen igennem #1,7#

Derfor stiger funktionen kontinuerligt i intervallet #1,7# og som sådan mindste værdi af # X ^ 2-2x-11 / x # i intervallet #1,7# er på # X = 1 #.

graf {x ^ 2-2x-11 / x -40, 40, -20, 20}

Videresalgsværdien af en lærebog falder med 25% hos hver tidligere ejer. En ny lærebog sælges til $ 85. Hvad er funktionen repræsenterer videresalgsværdien af lærebogen efter x-ejere?

Det er ikke lineært. Det er en eksponentiel funktion. Hvis en ny bog værd $ 85, så bruges en gang bog worths $ 63.75. Brugt to gange book worths $ 47.81 Brugt tre gange bog worths $ 35.86 etc. Nu er din ligning (jeg beregnet dette ved hjælp af Microsoft Excel) Værdi = 85 * exp (-0.288 * x) x repræsenterer ejernummer. For eksempel køber 5. ejeren af bogen denne bog Value = 85 * exp (-0.288 * 5) Værdi = $ 20.14 etc.

Hvad er vertexet, symmetriaksen, maksimumsværdien eller minimumsværdien og parabolas rækkevidde f (x) = 3x ^ 2 - 4x -2?

Minimum x _ ("aflytninger") ~~ 1.721 og 0.387 til 3 decimaler y _ ("intercept") = - 2 Symmetriakse x = 2/3 Vertex -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) Betegnelsen 3x ^ 2 er positiv, så grafen er af formtype uu, således en farve (blå) ("minimum") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Skriv som 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 farve (blå) ("Så symmetriaksen er" x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Således x _ ("vertex") = 2/3 Ved substitution y _ ("vertex") = 3 (2/3) ^ 2 -4 (2/3) -2 = -3.33bar (3) = - 10/3 farve

Når y = 35, x = 2 1/2. Hvis værdien af y direkte med x, hvad er værdien af y, når værdien af x er 3 1/4?

Værdien af y er 45,5 y prop x eller y = k * x; k er variationskonstant y = 35; x = 2 1/2 eller x = 5/2 eller x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 eller k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x er variationens ligning. x = 3 1/4 eller x = 3,25:. y = 14 * 3,25 eller y = 45,5 Værdien af y er 45,5 [Ans]