Hvad er koordinaterne for centrum af cirklen, der passerer gennem punkterne (1, 1), (1, 5) og (5, 5)?

Svar:

#(3, 3)#

Forklaring:

Sammen med punktet #(5, 1)# disse punkter er en firkantes hjørner, så centrum af cirklen vil være midt på diagonalen mellem #(1, 1)# og #(5, 5)#, det er:

#((1+5)/2, (1+5)/2) = (3,3)#

Radien er afstanden mellem #(1, 1)# og #(3, 3)#, det er:

#sqrt ((3-1) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (8) #

Så kan ligningen af cirklen være skrevet:

# (x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 8 #

graf {((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-8) ((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.01) ((x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) ((x-1) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.01) ((x -5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.01) ((x-3) ^ 100 + (y-3) ^ 100-2 ^ 100) (xy) (sqrt (17- (x + y- 6) ^ 2) / sqrt (17- (x + y-6) ^ 2)) = 0 -5,89, 9,916, -0,82, 7,08}