Hvad er ligningens ligning vinkelret på 3x + 4y = 12 og går igennem (7,1)?

Svar:

Du har brug for gradienten af den givne linje først. Herfra kan du finde gradienten for den ønskede linje. At med et punkt giver dig mulighed for at finde dens ligning. # y = 4 / 3x - 8 1/3 # ELLER # 4x - 3y = 25 #

Forklaring:

Lave om # 3x + 4y = 12 # til standard for først, #rArr y = mx + c #

# 4y = - 3x + 12 # hvilket giver # y = (-3x) / 4 + 3 #

Graden er #-3/4#.

Linjens gradient vinkelret på dette er #+4/3#

Denne nye linje går også gennem (7,1), som er # (X, y) #

Du kan nu erstatte # x, y og m # ind i #y = mx + c # … at finde # C #.

Jeg foretrækker dog det ene trin ved hjælp af formlen

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 1 = 4/3 (x - 7) #

Forenkling giver # y = 4 / 3x -28/3 + 1 #

I standardformular: # y = 4 / 3x - 8 1/3 # … som også kan skrives som # 4x - 3y = 25 #