Hvilket er det rigtige svar? + Eksempel

Hvilket er det rigtige svar? + Eksempel
Anonim

Svar:

Jeg synes det er sandsynligt, at det tilsigtede svar var

"Når værdien af x stiger, vil værdien af f (x) eventuelt overskride værdien af g (x)"

imidlertid…

Forklaring:

Uden oplysninger om arten af #F (x) # og #g (x) # dette spørgsmål kan ikke besvares endeligt. 3 point er ikke nok til at definere en funktion (medmindre vi for eksempel ved, at funktionen er et polynom af grad 2 eller mindre).

Fra den givne information synes det at #F (x) # forventes sandsynligvis at stige med en vis ikke-lineær faktor, hvorimod #g (x) # er sandsynligvis beregnet til at være lineær.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Hvis #F (x) # og #g (x) # antages at være kontinuerlige polynomiale funktioner med minimal grader for at tilfredsstille de givne data, derefter

#COLOR (hvid) ("XXX") f (x) = 6x ^ 2-12x + 7 #

og

#COLOR (hvid) ("XXX") g (x) = 7x + 29 #

Fra graferne kan vi se det I dette tilfælde for store værdier af #x#, #f (x)> g (x) #

Imidlertid (fjernelse af kravet om at #F (x) # har minimal grad)

#COLOR (hvid) ("XXX") f (x) = - 6x ^ 3 + 42x ^ 2-78x + 43 #

passer også til de givne dataværdier, men graferne ser nu ud:

og bortset fra små værdier af #x#, #f (x) <g (x) #

Tilsvarende, hvis #g (x) # er ikke i minimal grad … og hvis vi fjerner antagelsen om kontinuitet så er alt muligt.