Hvordan vurderer du synd (cos ^ -1 (1/2)) uden en lommeregner?

Svar:

#sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 #

Forklaring:

Lade #cos ^ (- 1) (1/2) = x # derefter # Cosx = 1/2 #

# Rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# Rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) #

Nu, #sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 #

Svar:

#sin cos ^ -1 (1/2)) = sqrt 3/2 #

Forklaring:

For at finde værdi af #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

Lad theta = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

Vi ved, fra ovenstående tabel, #cos 60 = 1/2 #

Derfor er theta = 60 ^ @ #

Udskiftning # cos ^ -1 (1/2) # med #theta = 60 ^ @ #, Summen bliver, # => synd theta = synd 60 = sqrt3 / 2 # (Som ovenfor tabel)