Lad os betragte en ensartet trapezoid # ABCD # der repræsenterer situationen for det givne problem.
Dens store base # CD = XCM #, mindre base # AB = YCM #skrå sider er # AD = BC = 10cm #
Givet # x-y = 6cm ….. 1 #
og omkreds # X + y + 20 = 42cm #
# => X + y = 22cm ….. 2 #
Tilføjelse af 1 og 2 får vi
# 2x = 28 => x = 14 cm #
Så #y = 8cm #
Nu # CD = DF = k = 1/2 (x-y) = 1/2 (14-8) = 3 cm #
Derfor højde # h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm #
Så område af trapezoidet
# A = 1/2 (x + y) XXH = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 #
Det er indlysende, at ved drejning om hovedbasis vil et faststof bestående af to lignende kegler i to sider og en cylinder ved midten blive dannet som vist i ovenstående figur.
Så det totale volumen af det faste stof
# = 2xx "volumen af en kegle" + "volumen af en cylinder" #
# = 2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8 cm ^ 3 #
# = 910picm ^ 3 #
