Omkredsen af en ligesidet trekant er 45 centimeter. Hvordan finder du længden af en højde af trekanten?

Omkredsen af en ligesidet trekant er 45 centimeter. Hvordan finder du længden af en højde af trekanten?
Anonim

En trekant med 45 cm omkreds har 15 cm side. Det

"højde" forbinder midten af den ene side med den modsatte vertice. Dette danner et rektangel trekant med hypothenuse 15 cm og den lille catet a = 7,5 cm. Så ved Pythagoras sætning må vi løse ligningen:

# 7.5 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# b = sqrt (225-56,25) = sqrt (168,75) = 12,99 cm #

Anden opløsning anvendte trigonometri:

# b / (side) = synd (pi / 3) = sqrt (3) / 2 #

# b = 7,5 * sqrt (3) /2=12,99 cm #