Summen af cifrene i et tocifret tal er 10. Hvis cifrene er omvendt, dannes et nyt tal. Det nye nummer er en mindre end to gange det oprindelige tal. Hvordan finder du det originale nummer?

Svar:

Oprindelig nummer var #37#

Forklaring:

Lade #m og n # Vær henholdsvis den første og anden cifre af det oprindelige nummer.

Vi får at vide at: # M + n = 10 #

# -> n = 10-m # EN

Nu. For at danne det nye nummer skal vi vende om tallene. Da vi kan antage, at begge tal er decimalt, er værdien af det oprindelige tal # 10xxm + n # B

og det nye nummer er: # 10xxn + m # C

Vi får også besked om, at det nye nummer er to gange det oprindelige tal minus 1.

Kombinerer B og C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # D

Udskiftning af A i D

# -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10-m) -1 #

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# M = 3 #

Siden # m + n = 10 -> n = 7 #

Derfor var det oprindelige nummer: #37#

Tjek: Nyt nummer #=73#

# 73 = 2xx37-1 #