Keglesektioner er skæringspunktet mellem et fly og en kegle.
Når du skærer keglen med et plan, der er parallelt med bunden af keglen, slutter du med en cirkel.
Når du skærer keglen med et plan, der ikke er parallel med bunden af keglen, og planet ikke skærer gennem bunden, slutter du med en ellipse. Hvis flyet skærer gennem bunden, slutter du med en parabola.
I tilfælde af hyperbola har du brug for 2 kegler med deres baser parallelt og væk fra hinanden. Når dit fly skærer gennem begge kegler, har du en hyperbola.
Hvilke oplysninger har du brug for at få algebraisk til at tegne en konisk sektion?
Der er yderligere spørgsmål spurgt om graferne og ligningerne, men for at få en god skitse af grafen: Du skal vide, om akserne er blevet roteret. (Du skal bruge trigonometri for at få grafen, hvis den har været.) Du skal identificere typen eller typen af konisk sektion. Du skal sætte ligningen i standardform for sin type. (Du behøver ikke "dette" til at afgrænse noget som y = x ^ 2-x, hvis du skal regne med en skitse baseret på at den er en opadgående parabola med x-aflytter 0 og 1) Afhængigt af type konisk, skal du bruge andre oplysninger afhængigt af
Hvilken type konisk sektion har ligningen 9y ^ 2 - x ^ 2 - 4x + 54y + 68 = 0?
9y ^ 2-x ^ 2-4x + 54y + 68 = 0 vil have en hyperbola for sin graf. Hvordan ved jeg? Bare en hurtig kontrol af koefficienterne på x ^ 2 og y ^ 2 vilkårene vil fortælle ... 1) hvis koefficienterne er begge samme nummer og det samme tegn, vil figuren være en cirkel. 2) Hvis koefficienterne er forskellige tal, men det samme tegn, vil figuren være en ellipse. 3) Hvis koefficienterne er af modsætninger tegn, vil grafen være en hyperbola. Lad os "løse" det: -1 (x ^ 2 + 4x) + 9 (y ^ 2 + 6y) = -68 Bemærk at jeg allerede har udregnet de førende koefficienter og samlet de ud
Hvorfor har ligningen 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 ikke form af et hyperbola, på trods af at kvadraternes kvadrater har forskellige tegn? Også, hvorfor kan denne ligning sættes i form af hyperbola (2 (x-3) ^ 2/13 - (2 (y + 1) ^ 2/26 = 1
For folk, der besvarer spørgsmålet, bemærk venligst denne graf: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw Også her er arbejdet for at få ligningen til at danne en hyperbola: