Phil kører på sin cykel. Han kører 25 miles om 2 timer, 37,5 miles om 3 timer og 50 miles om 4 timer. Hvad er proportionalitetskonstanten? Hvordan skriver du en ligning for at beskrive situationen?

Svar:

Proportionalitetskonstanten (kendt som "fart" i dette tilfælde) er 12,5 miles i timen.

Ligningen er # D = 12.5xxt #

Forklaring:

For at finde proportionalitetskonstanten, opdel en værdi i hvert par af den anden. Hvis dette forhold er et sandt direkte proportionalitet, når du gentager disse for hvert par, kommer din vilje op med samme værdi:

For eksempel

# 25 "miles" -: 2 "hours" = 12.5 "miles" / "hour" #

En direkte proportionalitet vil altid resultere i en ligning, der ligner dette:

# Y = kx #

hvor # Y # og #x# er de relaterede mængder og # K # er proportionalitetskonstanten. Hvis du tegner en graf ved hjælp af de værdier du har, viser grafen en ret linje, som passerer gennem oprindelsen. Hældningen af denne linje vil være proportionalitetskonstanten. (Og hvis de givne værdier er rigtige fysiske mængder, vil denne konstant indeholde vigtige oplysninger om situationen du studerer!)