Svar:
Forklaring:
Alpha Centauri er den nærmeste stjerne, så vidt den nuværende viden tillader. Så afstanden til Alpha Centauri er 25700 000 000 000
At sætte denne værdi i videnskabelig notation indebærer at flytte decimaltegnet ved siden af det sidste ciffer til venstre (2) og multiplicere med en effekt på ti, der gør tallene ens. Der er 13 decimaler fra to til det sidste nul, så decimaltegnet skal flyttes 13 gange eller
Antal værdier for parameteren alpha i [0, 2pi] for hvilken den kvadratiske funktion, (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) er kvadratet af en lineær funktion er ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1
![Antal værdier for parameteren alpha i [0, 2pi] for hvilken den kvadratiske funktion, (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) er kvadratet af en lineær funktion er ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1](https://img.go-homework.com/algebra/number-of-values-of-the-parameter-alpha-in-0-2pi-for-which-the-quadratic-function-sin-alpha-x2-2-cos-alpha-x-1/2-cos-alpha-sin-alpha-is-the-squar.gif "Antal værdier for parameteren alpha i [0, 2pi] for hvilken den kvadratiske funktion, (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) er kvadratet af en lineær funktion er ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1")
Se nedenunder. Hvis vi ved, at udtrykket skal være kvadratet af en lineær form, så (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) = (ax + b) ^ 2 og derefter gruppere koefficienter vi har (alfa ^ 2-sin (alfa)) x ^ 2 + (2ab-2cos alfa) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0 så betingelsen er {(a ^ 2-sin ) = 0), (ab-cos alfa = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Dette kan løses ved først at opnå værdierne for a, b og substitution. Vi ved at a ^ 2 + b ^ 2 = sin alfa + 1 / (sin alfa + cos alfa) og a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2a Nu løses z ^ 2- (a ^ 2 + b ^ 2) z + a ^
Den gennemsnitlige afstand fra jorden til månen er ca. 238.000 miles. Hvor mange miles har en astronaut rejst, hvis hun gik fra jorden til månen og tilbage og skrive svaret i videnskabelig notation?
4,76 * 10 ^ 5 miles siden Jorden til Månen = Ca. 2,38 * 10 ^ 5 miles, Jorden til Månen og Månen til Jorden = 2 * 2,38 * 10 ^ 5 miles. = 4,76 * 10 ^ 5 miles i videnskabelig notation. (476.000 mil generelt)
Stjerne A har en parallax på 0,04 sekunder buen. Stjerne B har en parallax på 0,02 sekunders lysbuen. Hvilken stjerne er mere fjern fra solen? Hvad er afstanden til stjerne A fra solen, i parsecs? tak?
Star B er fjernere, og afstanden fra Sun er 50 parsecs eller 163 lysår. Forholdet mellem en stjernes afstand og dens parallaxvinkel er givet ved d = 1 / p, hvor afstanden d måles i parsecs (svarende til 3,26 lysår), og parallaxvinklen p måles i bueskytter. Derfor er Star A i en afstand på 1 / 0.04 eller 25 parsecs, mens Star B er i en afstand på 1 / 0,02 eller 50 parsecs. Derfor er Star B mere fjernt, og afstanden fra Sun er 50 parsecs eller 163 lysår.