Hvad er formlen for at finde ud af området med uregelmæssig femkant?

Hvad er formlen for at finde ud af området med uregelmæssig femkant?
Anonim

Svar:

Der er ingen sådan formel.

Men med nogle flere oplysninger, der er kendt om denne femkant, kan området bestemmes. Se nedenunder.

Forklaring:

Der kan ikke være en sådan formel, fordi en femkant er ikke en stiv polygon. På grund af alle sider er formen endnu ikke defineret, og området kan derfor ikke bestemmes.

Men hvis du kan indskrive en cirkel i denne femkant og kender siderne en en radius af den indskrevne cirkel, kan området let findes som

#S = (p * r) / 2 #

hvor # P # er en omkreds (summen af alle sider) og # R # er en radius af indskrevet cirkel.

Bevis for ovenstående formel er let. Forbind kun et center af en indskrevet cirkel med alle hjørner og overvej alle trekanter dannet af denne konstruktion. Deres baser er sider af femkantet, og hver af deres højder er en radius af en indskrevet cirkel.