Svar:
Forklaring:
Brug kæderegel til at finde afledt af f (x) og sæt derefter 5 for x. Find y-koordinaten ved at indsætte 5 for x i den oprindelige funktion, og brug derefter hældningen og punktet til at skrive ligningen for en tangentlinje.
Grafen for en kvadratisk funktion har et vertex ved (2,0). et punkt på grafen er (5,9) Hvordan finder du det andet punkt? Forklar hvordan?
Et andet punkt på parabolen, der er grafen for den kvadratiske funktion, er (-1, 9) Vi får at vide, at dette er en kvadratisk funktion. Den enkleste forståelse af det er, at den kan beskrives ved en ligning i formularen: y = ax ^ 2 + bx + c og har en graf, der er en parabola med lodret akse. Vi får at vide, at vertexet er ved (2, 0). Derfor er aksen givet ved den vertikale linje x = 2, som løber gennem vertexet. Parabolen er bilateralt symmetrisk omkring denne akse, så spejlbilledet af punktet (5, 9) findes også på parabolen. Dette spejlbillede har samme y-koordinat 9 og x-koordinat
Hvad er ligningstangens ligning ved x = 1?
Y - F (1) = 2 sqrt (6) (x - 1) "med F (1) = 1,935" F "(x) = 2 sqrt ((2x) ^ 2 + 2x) = 2 sqrt + 2x) => F '(1) = 2 sqrt (6) "Så vi leder efter den lige linje med hældning" 2 sqrt (6) "der passerer gennem (1, F (1))." "Problemet er, at vi ikke kender F (1), medmindre vi beregner" "det definitive integral" int_1 ^ 2 sqrt (t ^ 2 + t) "" dt "Vi skal anvende en særlig substitution for at løse dette integral." "Vi kan komme der med substitutionen" u - t = sqrt (t ^ 2 + t) => (u - t) ^ 2 = t ^ 2 + t => u ^ 2 - 2 ud +
Skitse grafen for y = 8 ^ x med angivelse af koordinaterne for punkter, hvor grafen krydser koordinatakserne. Beskriv fuldstændig transformationen, som transformerer grafen Y = 8 ^ x til grafen y = 8 ^ (x + 1)?
Se nedenunder. Eksponentielle funktioner uden vertikal transformation krydser aldrig x-aksen. Som sådan vil y = 8 ^ x ikke have x-aflytninger. Det vil have en y-intercept på y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafen skal ligne følgende. Grafen af y = 8 ^ (x + 1) er grafen for y = 8 ^ x flyttet 1 enhed til venstre, så det er y- aflytning ligger nu ved (0, 8). Du kan også se, at y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Forhåbentlig hjælper dette!