Hvad er omkredsen af en trekant ABC på en graf? A (6,1) B (2,7) C (-3, -5)

Svar:

# 13 + 5sqrt13 #

Forklaring:

Lad os se, hvordan denne trekant ser ud.

Jeg brugte desmos.com til at lave grafen; det er en fantastisk gratis online grafisk regnemaskine!

Anyway, lad os bruge den pythagoriske sætning til at finde hver af siderne. Lad os begynde med sideforbindelsen (-3, -5) og (2, 7). Hvis du går "over" 5 langs x-aksen og "op" 12 langs y-aksen, kommer du fra (-3, -5) til (2, 7). Så denne side kan betragtes som hypotenuse af en rigtig trekant med ben på 5 og 12.

# 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = x ^ 2 #

# 169 = x ^ 2 #

# 13 = x #

Så denne side har længde 13. Lad os nu finde længden af sidekoblingen (2, 7) og (6, 1). For at komme fra (2, 7) til (6, 1) går du "ned" 6 og "over" 4. Så er denne side hypotenus af en rigtig trekant med sider på 6 og 4.

# 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

# 52 = x ^ 2 #

# 2sqrt (13) = x #

Så denne side har længde # 2sqrt13 #. En sidste side (den ene fra (-3, -5) til (6, 1)). For at komme fra (-3, -5) til (6, 1) går du "over" 9 og "up" 6. Så denne side er hypotenussen af en rigtig trekant med sider på 9 og 6.

# 9 ^ 2 + 6 ^ 2 = x ^ 2 #

# 117 = x ^ 2 #

# 3sqrt13 = x #

Så denne side har længde # 3sqrt13 #.

Det betyder, at den samlede omkreds er 13 + # 2sqrt13 # + # 3sqrt13 # eller # 13 + 5sqrt13 #.

Angiv trekant ABC ~ trekant GHI med skalafaktor 3: 5 og AB = 9, BC = 18 og AC = 21. Hvad er omkredsen af trekant GHI?

Farve (hvid) (xxxx) 80 farve (hvid) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => farve (rød) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 farve hvid) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => farve (rød) 18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30 farve (hvid) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 => farve (rød) 21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35 Derfor er omkredsen: farve (hvid) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 farve (hvid) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80

Benene til højre trekant ABC har længder 3 og 4. Hvad er omkredsen af en ret trekant med hver side to gange længden af den tilsvarende side i trekanten ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triangle ABC er en 3-4-5 trekant - vi kan se dette fra at bruge Pythagoras sætning: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 farve (hvid) (00) farve (grøn) rod Så nu vil vi finde omkredsen af en trekant, der har sider dobbelt så meget som ABC: 2 3) 2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Forholdet mellem den ene side af Triangle ABC og den tilsvarende side af lignende Triangle DEF er 3: 5. Hvis omkredsen af Triangle DEF er 48 inches, hvad er omkredsen af Triangle ABC?

"Perimeter af" trekant ABC = 28.8 Siden trekant ABC ~ trekant DEF så hvis ("side af" ABC) / ("tilsvarende side af" DEF) = 3/5 farve (hvid) ("XXX") rArr "ABC" / ("omkreds af DEF) = 3/5 og siden" omkreds af "DEF = 48 har vi farve (hvid) (" XXX ") (" Omkreds af "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor hvid) ("XXX") "omkreds af" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8