Diagonal af en firkant har en længde på 6 sqrt2 ft. Hvordan finder du længden af siden af pladsen?

Diagonal af en firkant har en længde på 6 sqrt2 ft. Hvordan finder du længden af siden af pladsen?
Anonim

Svar:

Længden af pladsens side er # 6 ft #.

Forklaring:

Da diagonalen af en firkant er også hypotenus af en retvinklet trekant, hvor to sider er lige, kan vi bruge den pythagoriske sætning til at bestemme længden af siderne.

Overvej længden af enhver side af kvadratet som #x#. Ifølge sætningen er summen af de to sider, der danner den rette vinkel, lig med kvadratet af hypotenusen. Derfor:

# x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 36 * 2 #

Opdel begge sider af #2#.

# X ^ 2 = (36 * 2) / 2 #

# X ^ 2 = (36 * cancel2) / (cancel2) #

# X ^ 2 = 36 #

# X = 6 #