Svar:
# Y = -3 / 2x-8 #
Forklaring:
En linje med en ligning i formularen:
#COLOR (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (m) x + farve (blå) (b) #
er i * hældningsafskæringsform med en hældning på #COLOR (grøn) (m) # og et y-afsnit af #COLOR (blå) (b) #
Derfor # Y = farve (grøn) (2/3) x + farve (blå) (5) #
har en skråning af #COLOR (grøn) (2/3) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Hvis en linje har en hældning på #COLOR (grøn) (m) #
så har alle linjer vinkelret på den en hældning på #COLOR (grøn) ("" (- 1 / m)) #
Derfor er enhver linje vinkelret på # Y = farve (grøn) (2/3) x + farve (blå) (5) #
har en skråning af #COLOR (grøn) ("" (- 3/2)) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Hvis en linje har en hældning på #COLOR (grøn) ("" (- 3/2)) # og passerer gennem punktet # (Farve (magenta) (x), farve (rød) (y)) = (farve (magenta) (- 8), farve (rød) (4)) #
så kan dens ligning skrives i slope-punkt form som
#COLOR (hvid) ("XXX") y-farve (rød) (4) = farve (grøn) ("" (- 3/2)) (x-farve (magenta) ("" (- 8))) #
som kan forenkles til punkt-skæringspunkt form som
#COLOR (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (- 3/2) xcolor (blå) (- 8) #
eller ind i standard formular som
#COLOR (hvid) ("XXX") 3x + 2y + 8 = 0 #
