Hvor krydser grafen af y = 2x ^ 2 + x - 15 x-aksen?

Skæring af #x# akse betyder # Y = 0 #

Hvilket betyder # 2x² + x-15 = 0 #

Vi skal søge # Delta #:

Ligningen er af formen # Ax² + bx + c = 0 #

# A = 2 #; # B = 1 #; # C = -15 #

# Delta = b²-4ac #

# Delta = 1²-4 * 2 * (- 15) #

# Delta = 1 + 120 #

# Delta = 121 # (# = Sqrt11 #)

# X_1 = (- b-sqrtDelta) / (2a) #

# X_1 = (- 1-11) / 4 #

# X_1 = -12/4 #

# X_1 = -3 #

# X_2 = (- b + sqrtDelta) / (2a) #

# X_2 = (- 1 + 11) / 4 #

# X_2 = 10/4 #

# X_2 = 5/2 #

Således skærer funktionen #x# akse i # x = -3 # og # X = 5/2 #

graf {2x ^ 2 + x-15 -10, 10, -5, 5}

#y = 2x ^ 2 + x-15 = (2x-5) (x + 3) #

# Y = 0 # hvornår #x = 5/2 # eller # x = -3 #

så grafen krydser x-aksen på #(-3, 0)# og #(5/2, 0)#