Jim vejer 30 pund mindre end tom, og sammen vejer de 210 pund. Lad n Toms vægt i pund. Hvad ville være ligningen, der udtrykker totalen af Jims og Toms vægte?

Svar:

Jim og Toms samlede vægt er udtrykt af

# N + (n-30) = 210 #

og løsningen af denne ligning fortæller os, at Tom vejer 120 pund, og Jim vejer 90 pund.

Forklaring:

Hvis # N # er tommens vægt, så jims vægt er

# N-30 #

Så en ligning for deres samlede vægt ville være

# N + (n-30) = 210 #

Vi kunne så fortsætte med at løse for # N # at finde Toms vægt

# RArr2n-30 = 210 #

# RArr2n-cancel30 # #COLOR (rød) (+ cancel30) = 210 # #COLOR (rød) (+ 30) #

# RArr2n = 240 #

#rArr (cancel2n) / farve (rød) cancel2 = 240 / farve (rød) 2 #

# RArrn = 120 #

Tom vejer 120 pund.

Jims vægt er da

# N-30 #

#rArrcolor (rød) 120-30 #

# RArr90 #

Jim vejer 90 pund

Ted vejer dobbelt så meget som Julie. Mike vejer tre gange så meget som Julie. Sammen, Ted, Mike og Julie vejer 210 lbs. Hvad er vægten af hver person?

Julie vejer 20 pounds, Ted vejer 40 pounds, og Mike vejer 60 pounds. Lad os give Ted, Julie og Mike deres egen variabel: "Ted" = T "Julie" = J "Mike" = M Lad os nu vende hver enkelt information i en matematisk ligning: Ted vejer dobbelt så meget som Julie rarr T = 2J Mike vejer tre gange så meget som Julie rarr M = 3J Sammen vejer de 120 pund rarr T + J + M = 120 Vi kan nu erstatte de to første ligninger i den sidste og løse det for Julie's vægt: T + J + M = 120 (2J) + J + (3J) = 120 6J = 120 J = 20 juli vejer "120 pounds". Indsæt nu 20 i de før

Jennifers hund og kat vejer 27 pund sammen. Hunden vejer dobbelt så meget som katten. Hvor meget vejer hunden? Hvor meget vejer katten?

Opsæt et system af ligninger Hund: 18 pund Cat: 9 pounds Vi bruger variablen d til at repræsentere hundens vægt og variablen c for at repræsentere vægten af katten. d + c = 27 rarr Hunden og katten sammen vejer 27 pund. d = 2c rarr 2 katte vejer så meget som en hund Vi kan nu erstatte 2c for d for at eliminere en variabel i den første ligning. 2c + c = 27 rarr Nu er det et simpelt spørgsmål om at kombinere som vilkår og forenkle for at få svaret. 3c = 27 c = 9 rarr Katten vejer 9 pund. Hunden vejer dobbelt så meget som katten, så hunden vejer 18 pund.

Din vægt på Mars varierer direkte med din vægt på Jorden. En person, der vejer 125 pund på jorden, vejer 47,25 pund på Mars, da Mars har mindre tyngdekraften. Hvis du vejer 155 kg på Jorden, hvor meget vil du veje på Mars?

Hvis du vægter 155 pund på jorden, vil du veje 58,59 pund på Mars. Vi kan rette dette som et forhold: (vægt på Mars) / (vægt på jorden) Lad os kalde vægten på Mars. Vi leder efter w. Vi kan nu skrive: 47.25 / 125 = w / 155 Vi kan nu løse for w ved at gange hver side af ligningen med farve (rød) (155) farve (rød) (155) xx 47.25 / 125 = farve (rød) 155) xx w / 155 7323.75 / 125 = afbryd (farve (rød) (155)) xx w / farve (rød) (annuller (farve (sort) (155))) 58,59 = ww = 58,59