Hvad er rækkevidden af funktionen F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6?

Svar:

Alle reelle tal # Y # sådan at #Y> = 6 #

Forklaring:

Omfanget af en funktion #F (X) # er sætet af alle tal, der kan produceres af funktionen.

Calculus giver dig nogle bedre værktøjer til at besvare denne type ligning, men da det er algebra, vil vi ikke bruge dem. I dette tilfælde er det bedste værktøj sandsynligvis at grave ligningen.

Det er af kvadratisk form, så grafen er en parabola, der åbner op.

Det betyder, at det har et minimumspunkt. Dette er hos # X = 1 #, på hvilket

#F (X) = 6 #

Der er ingen værdi af #X# for hvilken funktionen giver et resultat mindre end #6#.

Derfor er rækkevidden af funktionen alle rigtige tal # Y # sådan at

#Y> = 6 #

Svar:

# 6, oo). #

Forklaring:

Vær opmærksom på det, #AA x i RR, (x-1) ^ 2> = 0. #

Tilføjelse # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x i RR, f (x)> = 6. #

derfor # "Range of f =" 6, oo). #