Hvilken lineær funktion omfatter punkterne (-3, 1) og (-2, 4)?

Svar:

# "y = 3x + 10 #

Forklaring:

Lineær => lige linje graf type funktion:

# "" -> y = mx + c # …………….. Ligning (1)

Lad punkt 1 være # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) #

Lad punkt 2 være # P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) #

Erstatte begge disse ordnede par i ligning (1), hvilket giver to nye ligninger.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Bestem gradienten" m) #

# P_1 -> 1 = m (-3) + c # ………………………….. Ligning (2)

# P_2-> 4 = m (-2) + c #…………………………… Ligning (3)

#Equation (3) - Ligning (2) #

# 4-1 = -2 mio + 3m #

#farve (blå) (3 = m -> m = 3) #

#color (brown) ("Check: - alternative method") #

gradient # -> m = ("ændring i op eller ned") / ("skifte i langs") #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (- 2 - (-3)) = 3/1 = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bestem konstanten (y-afsnit)" c) #

# P_2-> 4 = m (-2) + c #

Men # M = 3 #

# => 4 = (3) (- 2) + c #

# 4 = -6 + c #

#COLOR (blå) (c = 10) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Sæt det hele sammen") #

#farve (blå) (y = mx + c "" -> "" y = 3x + 10) #