Hvad er vertexformen for y = x ^ 2 + 8x + 14?

Svar:

# y = (x + 4) ^ 2 - 2 #

Forklaring:

standardformen for en parabola er # y = ax ^ 2 + bx + c #

sammenligne med # y = x ^ 2 + 8x + 14 #

for at opnå a = 1, b = 8 og c = 14

Den øverste form er: # y = a (x - h) ^ 2 + k #

hvor (h, k) er koordinaterne til vertexet.

x-koord af vertex # = - b / (2a) = -8/4 = - 2 #

y-koord = #(-2)^2 + 8(-2) + 14 =8-16+ 14 = -2#

ligningen er: # y = a (x + 4) ^ 2 - 2 #

I dette spørgsmål (se ovenfor) a = 1

# rArr y = (x + 4) ^ 2 - 2 #