I en ligning af følgende formular
metoden til at finde rødderne er:
1) beregne
2) hvis
3) hvis
og
4) hvis
Eksempel:
Lad os kontrollere gyldigheden af vores resultater:
Der er flere metoder, vi kan bruge. Her er en.
Læg mærke til det
Så hvis tegnene trækker ud, kan vi faktor.
Så,
Således har vi brug for
Løsningerne er:
Hvordan finder du rødderne, reelle og imaginære, af y = -3x ^ 2 - + 5x-2 ved hjælp af den kvadratiske formel?
X_1 = 6 / (- 6) = - 1 x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 Den kvadratiske formel siger, at hvis du har en kvadratisk i formen ax ^ 2 + bx + c = 0, er løsningerne : x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) I dette tilfælde er a = -3, b = -5 og c = -2. Vi kan tilslutte dette til den kvadratiske formel for at få: x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * -3 * -2)) / (2 * -3) x = + -sqrt (25-24)) / (- 6) = (5 + -1) / (- 6) x_1 = 6 / (- 6) = - 1 x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3
Hvordan finder du rødderne, reelle og imaginære, af y = 4x ^ 2 + x -3- (x-2) ^ 2 ved anvendelse af den kvadratiske formel?
X = 0.9067 og x = -2.5734 først, udvid braketten (x-2) ^ 2 (x-2) (x-2) x ^ 2-4x + 4 og løs derefter ligningerne y = 4x ^ 2 + x- 3- (x ^ 2-4x + 4) y = 4x ^ 2 + x-3-x ^ 2 + 4x-4 y = 3x ^ 2 + 5x-7 derefter ved anvendelse af b ^ 2-4ac for ligningen: y = 3x ^ 2 + 5x-7 hvor a = 3, b = 5 og c = -7 i b ^ 2-4ac 5 ^ 2-4 (3) (- 7) 25--84 109 så sammenlignes med dette b ^ 2-4ac> 0: to reelle og forskellige rødder b ^ 2-4ac = 0: to reelle rot og lig med b ^ 2-4ac <0: ingen reelle rødder eller (rødderne er komplekser) så betyder 109> 0 to egentlige og forskellige rødder, så skal du b
Hvordan finder du rødderne, reelle og imaginære, af y = -5x ^ 2 + 40x -34 ved hjælp af den kvadratiske formel?
4 + -sqrt (9.2) Den kvadratiske formel er (-b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) med a = -5, b = 40 og c = -34 for dette særlig ligning (-40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (-34))) / (2 * (- 5)), hvilket giver: (-40 + -kv (1600-680)) / (- 10), (-40 + -sqrt (920)) / (- 10), (40 + -sqrt (920)) / (10), da 920 ikke er et perfekt firkant, kan du symplisere udtrykket i flere måder (40 + -sqrt (4 * 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9,2)