Hvordan finder du den nte sigt formel 3,8,15,24, ...?

Svar:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

Forklaring:

Har den første sekvens af sekvensen

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

Vi indså det

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

Vi har også:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

Fra oven kan vi indse, at hvert udtryk er summen af det foregående

#' '#

term og 2 * (sekvenskoefficient føjet til 1) og 1

#' '#

Så det næste valgperiode vil være:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

2., 6. og 8. vilkår for en aritmetisk progression er tre på hinanden følgende vilkår i en Geometric.P. Hvordan finder man det fælles forhold af G.P og får et udtryk for den nte periode af G.P?

Min metode løser det! Total omskrivning r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) For at gøre forskellen mellem de to sekvenser indlysende bruger jeg følgende notation: a_2 = a_1 + d "" -> "tr ^ 0" "............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d" "->" "tr" "........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a_1 + farve (hvid) (5) d = t larr "Subtrahere" "" 4d = tr-t -> t (r-1) &

Den fjerde sigt af en AP er lig med de tre gange det er syvende sigt overstiger to gange det tredje sigt med 1. Find den første sigt og fælles forskel?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Substitutionsværdier i (1) ligningen, a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Ved at erstatte værdier i (2) ligningen, a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) Ved løsning af ligninger (3) og (4) får vi samtidigt, d = 2/13 a = -15/13

Forholdet mellem summen, der anvendes af nste sigt på 2 Aps, er (7n + 1) :( 4n + 27), Find forholdet mellem det nste sigt ..?

Forholdet mellem summen brugt af nt term på 2 Aps er givet som S_n / (S'_n) = (7n + 1) / (4n + 27) = (n / 2 (2 * 4 + (n-1) 7 )) / (n / 2 (2 * 31/2 + (n-1) 4) Således vil forholdet mellem nt sigt på 2 Aps blive givet ved t_n / (t'_n) = (4+ (n-1) 7) / (31/2 + (n-1) 4) = (14n-6) / (8n + 23)