Hvad er ligningens ligning mellem (0,0) og (25, -10)?

Svar:

Dette svar viser dig hvordan du bestemmer hældningen af en linje, og hvordan du bestemmer punkthældningen, hældningsafskæringen og standardformerne for en lineær ligning.

Forklaring:

Hældning

Bestem først hældningen ved hjælp af formlen:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

hvor:

# M # er hældningen, # (X_1, y_1) # er et punkt, og # (X_2, y_2) # er det andet punkt.

Indsæt de kendte data. Jeg skal bruge #(0,0)# som det første punkt og #(25,-10)# som det andet punkt. Du kan gøre det modsatte; Hældningen bliver den samme på samme måde.

#m = (- 10-0) / (25-0) #

Forenkle.

# M = -10/25 #

Reducer ved at dele tælleren og nævneren med #5#.

#m = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# M = -2/5 #

Hældningen er #-2/5#.

Point-slope form

Formlen for punktlinieformen af en linje er:

# Y-y_1 = m (x-x_1), #

hvor:

# M # er hældningen, og # (X_1, y_1) # er punktet. Du kan bruge enten punkt fra de givne oplysninger. Jeg skal bruge #(0,0)#. Igen kan du bruge det andet punkt. Det vil ende med det samme, men tage flere skridt.

# Y-0 = -2 / 5 (x-0) # # LARR # punkt-skråning form

Hældningsaflytningsform

Nu kan vi bestemme hældningsaflytningsformen:

# Y = mx + b, #

hvor:

# M # er hældningen, og # B # er y-interceptet.

Løs punkt-hældningsformularen for # Y #.

# Y-0 = -2 / 5 (x-0) #

# Y = -2 / 5x # # LARR # hældningsaflytningsform # (B = 0) #

Standard formular

Vi kan konvertere hældningsaflytningsformularen til standardformularen for en lineær ligning:

# Ax + By = C, #

hvor:

#EN# og # B # er heltal, og # C # er den konstante (y-intercept) #

# Y = -2 / 5x #

Eliminer fraktionen ved at gange begge sider af #5#.

# 5y = (- 2x) / farve (rød) annullere (farve (sort) (5)) ^ 1 (farve (rød) annullere (farve (sort) (5))) ^ 1 #

# 5y = -2x #

Tilføje # 2x # til begge sider.

# 2x + 5y = 0 # # LARR # standard formular

graf {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}