Hvad er ligningens ligning gennem (1,3), (4,6)?

Svar:

# Y = x + 2 #

Forklaring:

# "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" # # er.

# • farve (hvid) (x) y = mx + b #

# "hvor m er hældningen og b y-intercepten" #

# "for at beregne m bruger" farve (blå) "gradient formel" #

# • farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "lad" (x_1, y_1) = (1,3) "og" (x_2, y_2) = (4,6) #

# RArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (blå) "er den delvise ligning" #

# "for at finde b erstatning enten af de 2 givne point i" #

# "den delvise ligning" #

# "using" (1,3) "then" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (rød) "er ligningen af linjen" #

Svar:

# Y = x + 2 #

Forklaring:

For det første skal vi vide, hvad en ligning af en linje ser ud. Vi skriver ligningen i hældningsaflytningsform:

# Y = mx + b #

(Det # M # er hældningen, og # B # er y-afsnit)

Find derefter hældningen (# M #) af linjen ved at bruge formlen # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Find derefter y-interceptet (# B #) ved at anvende hældningsaflytningsformen ligningen og erstatte #1# i for # M # og en af de bestilte par i for #x# og # Y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-ELLER-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Nu kan vi skrive linjens fulde ligning:

# Y = x + 2 #

(Vi behøver ikke at sætte en #1# foran #x# fordi vi ved det #1# gange er et hvilket som helst antal lig med sig selv)