Løs for x i ligningen? x ^ 2 + 12x = 45

Svar:

# x = -15 eller x = 3 #

Forklaring:

Der er en # X ^ 2 # term, derfor er dette en kvadratisk ligning.

# x ^ 2 +12 x-45 = 0 "" larr #Gør det lig med #0#

Factorise: Find faktorer af #45# som trækker fra at give #3#

# "" 15 xx 3 = 45 "" og 15-3 = 12 #

# (X + 15) (x-3) = 0 #

Indstil hver faktor lig med #0# og løse for at finde #x#

# x + 15 = 0 "" rarr x = -15 #

# x-3 = 0 "" rarr x = 3 #

Dette er de to løsninger,

Hvad er parabolens hjørne givet af ligningen, y = -2x ^ 2-12x-16?

V (-3; 2) Lad y = ax ^ 2 + bx + c = 0 den generelle ligning for en parabola. Vertexet opnås ved: V (-b / (2a); (4ac-b2) / (4a )) så V (- (- 12) / (2 (-2)); (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2))) V (-3 (128-144) / (- 8)) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2)

Hvordan finder du hældningen og y-afsnit for grafen af ligningen: 12x - 4y = 96?

Hældning = 3 y-afsnit = -24 hældning = -a / b hældning = (-12) / - 4 hældning = 3 For y-afsnit sæt x = 0, -4y = 96 y-afsnit = -24

Hvordan skriver du ligningen af parabolen i standardform x ^ 2-12x-8y + 20 = 0?

Y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 Standardformen for en parabola er: y = ax ^ 2 + bx + c For at finde standardformularen skal vi få y for sig på den ene side af ligningen og alle xs og konstanter på den anden side. For at gøre dette til x ^ 2-12x-8y + 20 = 0, skal vi tilføje 8y til begge sider for at få: 8y = x ^ 2-12x + 20 Så skal vi dividere med 8 (hvilket er det samme som multiplicere med 1/8) for at få y for sig selv: y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 Grafen for denne funktion er vist nedenfor. graf {x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 [-4,62, 15,38, -4,36, 5,64]} --------------------- Bonus En anden f