Hjælp mig venligst med at løse denne kvadratiske ligning?

Svar:

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

# d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) / (2 * 3) #

# D = (2 + -sqrt (100)) / (6) #

# D = (2 + -10) / (6) #

# D = (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 #

# D = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4 / 3 #

Forklaring:

Vi kan analysere ligningen, efter at vi har fået alle numrene på den ene side,

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

Herfra kan vi se det # A = 3 #, # B = -2 # og # C = -8 #.

Vi skal nu sætte det ind i den kvadratiske ligning formel.

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Hvilket vil se ud, # d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) / (2 * 3) #

Jeg har erstattet #x# her med # D #, fordi det er det, opgaven er på udkig efter forresten.

Når vi gør den kvadratiske ligning, får vi svarene.

# D = 2 # og # D = -4/3 #

Svar:

# d = 2 eller d = -4 / 3 #

Forklaring:

Her, # 3d ^ 2-2d = 8 #

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

Sammenligning med # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #,vi får

# a = 3, b = -2, c = -8 og xtod #

# Trekant = b ^ 2-4ac = 4-4 (3) (- 8) = 4 + 96 = 100 #

#sqrt (trekant) = 10 #

Så, #d = (- b + -sqrt (trekant)) / (2a) = (2 + -10) / (2xx3) = (2 (1 + -5)) / (2xx3) = (1 + -5) / 3 #

# => d = (1 + 5) / 3 eller d = (1-5) / 3 #

# => d = 2 eller d = -4 / 3 #