Hvad er rækkevidden af funktionen y = -3x² + 6x +4?

Opløsning 1.

Y-værdien af vendepunktet bestemmer ligningsområdet.

Brug formlen # X = -b / (2a) # for at finde x-værdien af vendepunktet.

Erstatning i værdierne fra ligningen;

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# X = 1 #

Erstatning # X = 1 # ind i den oprindelige ligning for # Y # værdi.

# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# Y = 7 #

Siden #en# værdien af kvadratisk er negativ, parabolens vendepunkt er et maksimum. Betydning alle # Y # værdier mindre end 7 passer til ligningen.

Så rækken er # y 7 #.

Løsning 2.

Du kan finde rækkevidden visuelt ved at tegne parabolen. Den følgende graf er for ligningen # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

graf {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16,92, 16,94, -8,47, 8,46}

Vi kan se at maksimumsværdien af y er 7. Derfor er funktionens rækkevidde # y 7 #.