Hvad er den lokale ekstrem, hvis nogen af f (x) = x ^ 3-12x + 2?

Svar:

Funktionen har 2 ekstrem:

#f_ {max} (- 2) = 18 # og #f_ {min} (2) = - 14 #

Vi har en funktion: #F (x) = x ^ 3-12x + 2 #

For at finde ekstrem beregner vi derivat

#F '(x) = 3x ^ 2-12 #

Den første betingelse for at finde ekstreme punkter er, at sådanne punkter kun eksisterer hvor #F '(x) = 0 #

# 3x ^ 2-12 = 0 #

# 3 (x ^ 2-4) = 0) #

# 3 (x-2) (x + 2) = 0 #

# x = 2 vv x = -2 #

Nu skal vi kontrollere, om derivatet ændrer tegn på de beregnede punkter:

graf {x ^ 2-4 -10, 10, -4,96, 13,06}

Fra grafen kan vi se det #F (x) # har maksimum for # x = -2 # og minimum for # X = 2 #.

Endelig trin er at beregne værdierne #F (-2) # og #F (2) #