Hvad er afstanden mellem (3, -1, 1) og (4, 1, -3)?

Svar:

#sqrt (21) #

Forklaring:

3-D-versionen af den pythagoriske sætning fortæller os, at afstanden mellem to punkter # (X_1, y_1, z_1) # og # (X_2, y_2, z_2) # er

#color (hvid) ("XXXXX") sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Delta y) ^ 2 + (Delta z) ^ 2)

#COLOR (hvid) ("XXX") = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

I dette tilfælde med point #(3,-1,1)# og #(4,1,-3)#

afstanden er

#COLOR (hvid) ("XXX") sqrt ((4-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2 + ((- 3) -1) ^ 2) #

#COLOR (hvid) ("XXX") = sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

#COLOR (hvid) ("XXX") = sqrt (21) #