Svar:
# Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #, hvor vertex er #(-9/8,159/16)#
Forklaring:
Vertex form for ligning er af typen #y = a (x - h) ^ 2 + k #, hvor # (H, k) # er vertexet. Til dette i ligningen # Y = 4x ^ 2 + 9x + 15 #, man bør først tage #4# ud af de første to vilkår og derefter gøre det komplet square, som følger:
# Y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) + 15 #
At lave # (X ^ 2 + 9 / 4x) #, udfyld firkant, skal man tilføje og subtrahere, 'square of half the coefficient of #x#, og således bliver det
# Y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 # eller
# Y = 4 (x + 9/8) ^ 2 + 15-81 / 16 # eller
# Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #, hvor vertex er #(-9/8,159/16)#
