#F '(x) = e ^ (4x) / ln10 (4LN (1-x) -1 / (1-x)) # Forklaring:
#F (x) = e ^ (4x) log (1-x) # Konvertering fra base
#10# til# E #
#F (x) = e ^ (4x) ln (1-x) / ln10 # Brug af produktregel, som er
# Y = f (x) * g (x) #
# Y '= f (x) * g' (x) + f '(x) * g (x) # Tilsvarende følger for det givne problem,
#F '(x) = e ^ (4x) / ln10 * 1 / (1-x) (- 1) + ln (1-x) / ln10 * e ^ (4x) * (4) #
#F '(x) = e ^ (4x) / ln10 (4LN (1-x) -1 / (1-x)) #
Hvordan kombinerer du lignende udtryk i 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?
Anvendelse af reglen om, at summen af logfiler er loggen af produktet (og fastsættelse af typografien) vi får logfrekvens {2x ^ 2} {3}. Formentlig mente studenten at kombinere udtryk i 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}
Baseret på estimaterne log (2) = .03 og log (5) = .7, hvordan bruger du logaritmerne til at finde omtrentlige værdier for log (80)?
0,82 vi skal kende logegenskabslogaen * b = loga + logb log (80) = log (8 * 10) = log (8 * 5 * 2) = log (4 * 2 * 5 * 2) = log * 2 * 2 * 5 * 2) log (2 * 2 * 2 * 5 * 2) = log2 + log2 + log2 + log5 + log2 = 4log2 + log5 4 * (0,03) + 0,7 = 0,12 + 0,7 = 0,82
Hvad er x hvis log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
Jeg fandt: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 Vi kan skrive det som: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx for at være lige, argumenterne vil være lige : (x + 4) / (x + 2) = x omarrangering: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 opløsning ved anvendelse af den kvadratiske formel: x_ (1,2) = + -sqrt (1 + 16)) / 2 = to løsninger: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1,5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2,5 som vil Giv en negativ log.