Hjælp venligst!!! dette er et flere valg. bestem minimumsværdien af funktionen f (x) = e ^ (- x) -2e ^ x i intervallet -1 <x <2.

Svar:

Svaret er minimum på intervallet er #F (2) = e ^ 2} 2E ^ 2 # som ikke er virkelig et valg, men (c) er en god tilnærmelse.

Forklaring:

# f (x) = e ^ x} - 2e ^ x #

#f '(x) = - e ^ x} - 2 e ^ x #

Det derivat er klart negativt overalt, så funktionen falder over intervallet. Så dets minimumsværdi er #F (2) = e ^ 2} 2E ^ 2 #. Hvis jeg var en stickler (som jeg er), ville jeg svare Ingen af ovenstående, fordi der ikke er nogen måde, at transcendental kvantitet kan svare til en af disse rationelle værdier. Men vi bukker under tilnærmelseskulturen og kommer ud af regnemaskinen, som siger

#f (2) ca. -14.6428 # hvilket er valg (c)