Hvad er vertexformen for y = 9x ^ 2 + 27x + 27?

Svar:

Løsningen er: #S = {- 3/2, -27/4} #

Den generelle formel for en kvadratisk funktion er:

# Y = Ax ^ 2 + Bx + C #

For at finde vertexet anvender vi disse formler:

#x_ (toppunkt) = - b / (2a) #

#y_ (toppunkt) = - / (4a) #

I dette tilfælde:

#x_ (vertex) = - (27/18) = -3 / 2 #

#y_ (vertex) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) # For at gøre det nemmere, faktoriserer vi multiplerne på 3 som denne:

#y_ (vertex) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3) / (4 * 3 ^ 2) #

#y_ (vertex) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * annullere (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * annullere (3 ^ 2)) / (4 * Annuller (3 ^ 2)) #

#y_ (vertex) = - (81-108) / 4 = -27 / 4 #

Så løsningen er: #S = {- 3/2, -27/4} #