Funktionen f (x) = 1 / (1-x) på RR {0, 1} har den (temmelig flot) egenskab, som f (f (f (x))) = x. Er der et simpelt eksempel på en funktion g (x) sådan at g (g (g (g (x)))) = x men g (g (x))! = X?

Svar:

Funktionen:

#g (x) = 1 / x # hvornår #x i (0, 1) uu (-oo, -1) #

#g (x) = -x # hvornår #x i (-1, 0) uu (1, oo) #

fungerer, men er ikke så simpelt som #f (x) = 1 / (1-x) #

Forklaring:

Vi kan dele # RR # #{ -1, 0, 1 }# ind i fire åbne intervaller # (- oo, -1) #, #(-1, 0)#, #(0, 1)# og # (1, oo) # og definere #g (x) # at kortlægge mellem intervallerne cyklisk.

Dette er en løsning, men er der nogen enklere dem?

Jeg tror, at dette er blevet besvaret før, men jeg kan ikke synes at finde det. Hvordan kommer jeg til et svar i sin "non-featured" form? Der har været kommentarer indsendt på et af mine svar, men (måske manglen på kaffe men ...) Jeg kan kun se den udvalgt version.

Klik på spørgsmålet. Når du kigger på et svar på siderne, kan du hoppe til den almindelige svarside, hvilket jeg antager sin "ikke-udvalgt form" betyder ved at klikke på spørgsmålet. Når du gør det, får du den regelmæssige svarside, som giver dig mulighed for at redigere svaret eller bruge kommentarafsnittet.

Jeg forsøgte at bruge underbrace-funktionen; Jeg er sikker på at jeg har set den brugt her, men kan ikke finde et eksempel. Kender nogen form for denne kommando? Den faktiske brace selv viser sig fint, men jeg vil have beskrivende tekst justeret under brace.

Alan, tjek dette svar, jeg har vist et par eksempler på underbrace, overbrace og stackrel http://socratic.org/questions/what-do-you-think-could-this-function-beuseful- for-math-svar Lad mig vide, om jeg skal tilføje flere eksempler.

Nummeret 36 har den egenskab, at den er delelig med cifferet i den pågældende position, fordi 36 er synlig med 6. Nummeret 38 har ikke denne egenskab. Hvor mange tal mellem 20 og 30 har denne ejendom?

22 er delelig med 2. Og 24 er delelig med 4. 25 er delelig med 5. 30 er delt med 10, hvis det tæller. Det handler om det - tre helt sikkert.