Er x ^ 2 + 8x-16 et perfekt kvadrat trinomial, og hvordan faktoriserer du det?

Nej, det er ikke en perfekt kvadratisk trinomial, fordi tegnet af det konstante udtryk er negativt.

Brug af den kvadratiske formel # x ^ 2 + 8x-16 = 0 # har rødder

#x = (-8 + -sqrt (8 ^ 2- (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) #

# = (- 8 + -sqrt (128)) / 2 #

# = - 4 + - 4sqrt (2) #

Så

# x ^ 2 + 8x-16 = (x + 4 + 4sqrt (2)) (x + 4-4sqrt (2)) #

Enhver perfekt kvadratisk trinomial skal være af formularen:

# a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 = (a + -b) ^ 2 #