Sammen har Tim og Tom $ 2,40. Tim har tre gange så meget som Tom. Hvor meget har hver?

Svar:

Tim har #$1.80# og tom har #$0.60#.

Forklaring:

Overvej det beløb, som Tim har som #x# og det beløb, som Tom har som # Y #. Ud fra de givne data:

# X + y = 2,4 #

# x = 3y #

I den første ligning erstattes #x# med #COLOR (rød) (3y) # (værdien af #x# i den anden ligning).

# X + y = 2,4 #

#COLOR (rød) (3y) + y = 2,4 #

# 4y = 2,4 #

Opdel begge sider af #4#.

# Y = 0,6 #

I den første ligning erstattes # Y # med #COLOR (blå) (0,6) #.

# X + y = 2,4 #

# X + farve (blå) (0,6) = 2,4 #

Trække fra #0.6# fra hver side.

# X = 1,8 #

Jane, Maria og Ben har hver en samling af marmor. Jane har 15 flere marmor end Ben, og Maria har 2 gange så mange marmor som Ben. Alt sammen har de 95 marmor. Lav en ligning for at bestemme, hvor mange marmor Jane har, Maria har, og Ben har?

Ben har 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40 Lad x være mængden af marmor Ben har derefter Jane har x + 15 og Maria har 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 derfor har Ben 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40

Stephenie har $ 84 mindre end tre gange så meget som Erin. Sammen har de $ 132. Hvor mange penge har hver pige?

Stephenie har $ 78 og Erin har $ 54. Lad Erin have $ x og Stephanie har $ y. Da Stephenie har $ 84 mindre end tre gange så meget som Erin. => y = 3x - 84 ----- Lad det være ligning (1) Og sammen har de $ 132 => x + y = 132 ------------ Lad det være ligning (2 ) Ved at erstatte værdien af y fra ligning (1) i ligning (2) har vi: (2) => x + (3x-84) = 132 => x + 3x- 84 = 132 => 4x = 132 + 84 = > x = 216/4 => x = $ 54 ---------- penge med Erin. Nu fra (1), y = 3x-84 => y = 3xx 54 - 84 => y = 162-84 y = $ 78 # ---------- penge med Stephenie. Ans: Stephenie har $ 78 og Erin har $ 54

Ted vejer dobbelt så meget som Julie. Mike vejer tre gange så meget som Julie. Sammen, Ted, Mike og Julie vejer 210 lbs. Hvad er vægten af hver person?

Julie vejer 20 pounds, Ted vejer 40 pounds, og Mike vejer 60 pounds. Lad os give Ted, Julie og Mike deres egen variabel: "Ted" = T "Julie" = J "Mike" = M Lad os nu vende hver enkelt information i en matematisk ligning: Ted vejer dobbelt så meget som Julie rarr T = 2J Mike vejer tre gange så meget som Julie rarr M = 3J Sammen vejer de 120 pund rarr T + J + M = 120 Vi kan nu erstatte de to første ligninger i den sidste og løse det for Julie's vægt: T + J + M = 120 (2J) + J + (3J) = 120 6J = 120 J = 20 juli vejer "120 pounds". Indsæt nu 20 i de før