Svar:
Se en løsningsproces nedenfor:
Forklaring:
Fjern først alle betingelserne fra parentes. Pas på at håndtere tegnene på hvert enkelt udtryk korrekt:
Dernæst, gruppe som udtryk i faldende rækkefølge af eksponenternes magt:
Nu kombinerer du lignende udtryk:
Hvad er standardformen af et polynom 10x ^ 3 + 14x ^ 2 - 4x ^ 4 + x?
Standardformular: -4x ^ 4 + 10x ^ 3 + 14x ^ 2 + x Bemærk: Jeg ændrede spørgsmålet således, at udtrykket 4x4 blev 4x ^ 4; Jeg håber, at det er det, der var meningen. Et polynom i standardform er arrangeret således, at dets termer er i faldende grad sekvens. {: ("term", farve (hvid) ("XXX"), "grad"), (10x ^ 3, 3), (14x ^ 2, 2), (-4x ^ 4, 4) (x ,, 1):} I faldende grad rækkefølge: {: ("term", farve (hvid) ("XXX"), "grad"), (-4x ^ 4, 4), (10x ^ 3, , 3), (14x ^ 2, 2), (x ,, 1):} Graden af et udtryk er summen af eksponentern
Hvad er standardformen af et polynom (10y ^ 2 + 22y + 18) - (7y ^ 2 + 19y + 7)?
3y ^ 2 + 3y + 11 Først skal vi trække 7y ^ 2 fra 10y ^ 2, hvilket er 3y ^ 2. Vi trækker også 19y fra 22y, som er 3y, og trækker 7 fra 18. Tilslut sammen de samme vilkår som 3y ^ 2 + 3y + 11 Dette er standardformularen.
Når et polynom er divideret med (x + 2), er resten -19. Når det samme polynom er divideret med (x-1), er resten 2, hvordan bestemmer du resten når polynomet er divideret med (x + 2) (x-1)?
Vi ved at f (1) = 2 og f (-2) = - 19 fra den resterende sætning Find nu resten af polynomet f (x), når delt med (x-1) (x + 2) Resten vil være af formlen Ax + B, fordi det er resten efter division af en kvadratisk. Vi kan nu formere divisor gange kvotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Axe + B Næste indsæt 1 og -2 for x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Løsning af disse to ligninger, vi får A = 7 og B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5