Hvad er vertexformen af y = 4x ^ 2-17x-16?

Svar:

# Y = 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 #

Forklaring:

Vi begynder med # 4x ^ 2-17x-16 = y #

# 4x ^ 2-17x-16 # kan ikke faktureres, så vi bliver nødt til at fuldføre pladsen. For at gøre det skal vi først lave koefficienten af # X ^ 2 # #1#. Det gør ligningen nu # 4 (x ^ 2-17 / 4x-4) #.

Den måde, hvorpå udførelsen af firkantede værker er, fordi # X ^ 2-17 / 4x # er ikke faktorabel, vi finder en værdi som mærker det faktorable. Det gør vi ved at tage den midterste værdi, # -17 / 4x #, dividere det med to og derefter kvadere svaret. I dette tilfælde vil det se ud her: #(-17/4)/2#, hvilket svarer til #-17/8#. Hvis vi firkantede det, bliver det #289/64#.

Vi kan omskrive ligningen som # 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-4) #, men vi kan ikke bare holde et tal i en ligning og ikke tilføje det på begge sider. Vi kunne tilføje #289/64# til begge sider, men jeg foretrækker bare at tilføje #289/64# og derefter straks trække den fra.

Nu kan vi omskrive denne ligning som # 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-289 / 64-4) #. Fordi # X ^ 2-17 / 4x + 289/64 # er faktorabel, jeg kan omskrive det som # (X-17/8) ^ 2 #. Sætte det sammen har vi # 4 (x-17/8) ^ 2-289 / 64-4 # eller # 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 64 #. Det sidste trin er at formere sig #-545/64# ved #4#.

Den endelige form er # 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 #